• Mathématiques quelques pistes 1 Dénombrer et constituer des collections

    Bonjour, cela fait un bon moment que je ne vous ai pas écrit les amis.

    Cette année, avec  mes 4 classes et la préparation de l'admissibilité au CAFIPEMF (certificat pour devenir formatrice Manducation nationale) , j'avoue j'étais débordée. De plus, le fait de ne plus être dans l'ULIS m'éloigne un peu du blog en ce moment. Pourtant je poursuis mes recherches et mes réflexions.

    Aujourd'hui, je voulais essayer de partager avec vous les réflexions et outils dont j'avais eu besoin pour travailler certains concepts mathématiques , plus particulièrement en ce qui concerne

    • la construction du nombre et le concept de quantité
    • ordonner et comparer des collections
    • comprendre et utiliser les diverses représentations du nombre
    • comprendre le système décimal de position
    • le calcul
    • la résolution de problèmes

    Ma joyeuse troupe d'élèves TSA avait dans ces domaines des niveaux totalement différents.

    LA comptine numérique était pour certains maitrisée mais aucun sens au concept de quantité. Pour d'autres c'était l'inverse, les mots nombres ne faisaient pas partie du vocabulaire.
    Certains avaient déjà des capacités pour construire ou dénombrer des collections, les associer à un mot nombre et à son écriture chiffrée . Le calcul ne semblait pas avoir été abordé , ni le sens des opérations. Certains refusaient de faire si le chiffre n'était pas vert, si ce n'était pas un 5
    Il a donc fallu composer avec tous ces éléments

    Je ne vais pas ici faire un cours de didactique des maths, il y a de très bons ouvrages, articles pour cela mais je peux citer mes sources :)

    Je suis restée fidèle à certains principes déjà évoqués dans d'autres articles pour m'adapter aux besoins de mes élèves TSA

    •  partir de situations concrètes, vécues par le corps
    •  rendre la situation d'apprentissage motivante en utilisant les centres d'intérêts
    • mettre en place des rituels structurants et rassurants
    • répéter les situations pour s'entrainer
    • changer de matériel ou de consigne pour favoriser la flexibilité mentale
    • passer des situations concrètes à des situations plus abstraites pour favoriser la conceptualisation
    • apporter des aides visuelles et sensorielles si besoin
    • aider à l'organisation et la "programmation" en utilisant des procédures explicites et des schémas

    Voici donc des pistes en photos ....

    Manipuler et jouer   du concret vers l'abstrait

    Mathématiques quelques pistes

    Faire monter des personnages dans le train :  c'est une situation de jeu, concrète, permettant la manipulation afin de constituer une collection d'un nombre donné. Ici avec cet élève du dispositif scolarisé en  maternelle la quantité est exprimée soit par

    une consigne orale donnant le mot nombre ( un deux ou trois)

    avec le dé constellations ( 1 à 3)

    avec le dé des chiffres ( 1 à 3)

    Il s'agit de varier les consignes pour un même objectif en stimulant des canaux de perception différents (auditifs, visuels) et de permettre de faire du lien entre les différentes représentations. La difficulté du code oral avec certains élèves TSA (comme d'autres)c'est qu'il faut la mettre en mémoire car une fois énoncée elle n'a pas de trace "matérielle". On peut certes la répéter, utiliser aussi des boutons enregistreurs pour plus d'autonomie. cette recherche demande donc d'aller chercher l'information ou de maintenir l'information.

    en fonction des élèves, de leurs capacités, de leur progression, on utilisera le dé jusqu'à 6 et 2 dés également

     

    des chiffres sensoriels en silicone avec des picots ( autant que la quantité indiquée) et des bouchons pour notre amateur de formes rondes

    Sur cette première photo, notre élève K sent le matériel, pour certainement se l'approprier. Il le fait souvent notamment quand il découvre un nouveu matériel ou que la matière de celui-ci lui plait. Il est très sensible aux odeurs.

    Mathématiques quelques pistes

    Mathématiques quelques pistes

    L'utilisation des bouchons de forme ronde permet de motiver notre élève qui affectionne beaucoup cette forme. Attention cependant à ce que cela ne le détourne pas de la têche d'apprentissage mathématique. 

     

     

    Réinvestir les connaissances numériques dans des jeux collectifs

    Comme la notion " constituer une collection d'un nombre donné" est acquise de 1 à 3 ou de 1 à 6, les enfants jouent ensemble. Ils ont des pistes différentes et des dés différents mais ça marche. Ils apprennent aussi à attendre leur tour et à ne pas faire à la place de l'autre (travail de l'inhibition).

    Mathématiques quelques pistes

    Mathématiques quelques pistes

    Ici notre élève refuse de changer de couleur, on croise les doigts pour qu'il y ait assez de jetons rouges pour éviter la crise. Il est capable d'ajouter le nombre de points des deux dés pour constituer des collections de 2 à 12

     

    Utiliser du matériel différent pour construire des collections

    • Les perles Montessori

    Mathématiques quelques pistes

     C'est un matériel tactile, manipulable et visuel. chaque collection de perles est facilement repérable

    - par sa taille (nombre de perles)

    - par sa couleur ( une couleur différente pour les collections de 1 à 10)

     

    Ce matériel permet aussi la construction  de la base 10 et de la décomposition des nombres en dizaines/unités

    Mathématiques quelques pistes

    19 c'est 10 et 9 ( je n'avais pas encore les perles de couleur mais cela avait marché !)

    •  les jetons, les cubes et les légos

     L’avantage des jetons épais, des légos ou des cubes c'est qu'ils sont facilement manipulables et ne roulent pas. Ceci évite des parasites de préhension. Pour éviter le bruit et bien localiser le matériel, on peut utiliser des sets de table en tissu; un plateau...

    Mathématiques quelques pistes  1

    • La représentation des doigts

    Ici on inverse la consigne. L'exercice est réalisé avec le même matériel mais on demande à l'élève soit de partir du nombre et de mettre le bon nombre de doigts( ici on était en train de travailler les groupements par 5 et 10)  ou on part du nombre de doigts et l'élève doit choisir l'étiquette représentant le nombre.

     

    Mathématiques quelques pistes

    Mathématiques quelques pistes

    On varie les situations: un à un à la table, présentation collective, travail en autonomie, travail à deux, il faut apprendre à partager le matériel et à se tenir proche de son camarade.

     

    Mathématiques quelques pistes

    Ici collectif et tableau

     

     

    Mathématiques quelques pistes

    le matériel est plastifié et on a utilisé du velcro

     

    Mathématiques quelques pistes

    On est passé de matériel concret ( train et bonhommes, jetons)  à une représentation plus abstraite via l'écriture chiffrée et le dessin des mains et doigts

     On peut aussi passer de cette représentation dessin (ici prise dans CAP Maths) à une représentation plus conceptuelle ( cf la didacticienne Stella Baruk)

     

     

    Mathématiques quelques pistes  1 Dénombrer et constituer des collections

     

     

     

    • Les œufs kinder ! ( sur une idée d'une super collègue faisant partie du groupe d'échange et de réflexion des PE en ULIS)

    Ce matériel est idéal pour aborder le système décimal. Il permet de manipuler et de visualiser les " groupements", les "paquets de 10". La manipulation concrète permet   construire les dizaines en plaçant 10 cubes dans l’œuf kinder Attention, les œufs sont parfois difficiles à ouvrir et les cubes de petite taille. La présence d'un adulte est requise à mon avis surtout au début avec les plus jeunes.

     Ce matériel sera aussi est complémentaire du matériel " perles ", il sera aussi très utile pour le calcul.

    Mathématiques quelques pistes

     

    Mathématiques quelques pistes

     

    passer de la manipulation concrète à la représentation plus abstraite avec ce nouveau matériel

     

    Mathématiques quelques pistes

     

     

    Mathématiques quelques pistes

    • Les tables de Seguin et cartons Montessori

    Pour écrire les nombres, c'est à dire les représenter dans une écriture chiffrée tout en permettant bien de comprendre leur décomposition dans le système décimal (unité, centaine, dizaine etc), voici un matériel interessant. On peut l'acheter ou le fabriquer. Il exste de nombreux tutos sur le net.

    L'idée est de bien comprendre la construction d'un nombre.

    par exemple quatre-cent-cinquante trois

    ne s'écrit pas 400503 mais 453. dans notre système décimal, chaque position du chiffre confère une valeur différente ici 4 ne vaut pas 4 mais 400, le 5 ne vaut pas 5 mais 50 et 3 vaut bien 3.

    Les vidéos de Céline Alvarez sont bien décrites

    Mathématiques quelques pistes  1 Dénombrer et constituer des collections

    https://www.youtube.com/watch?v=xlORjKgFrKQ

     

    Jeux avec les cartons Montessori ....

    Ici l'age des personnages ....

    Mathématiques quelques pistes  1 Dénombrer et constituer des collections

     

    Les stratégies :

    Pour constituer une collection ou être capable de dire combien d'éléments elle contient, l'être humain dispose de plusieurs stratégies dont ...

    pour des quantités faibles :

    • Le subitizing ( la personne est capable en quelques secondes de connaitre le nombre d'objets) Il semblerait que certaines personnes TSA aient sur-développé cette capacité ( mythe ou réalité ?)

     

    • Le comptage numérotage (on pointe un objet et on dit 1, puis on pointe le deuxième et on dit 2) Cette procédure souvent utilisée ne favorise pas la compréhension du "nombre de" et de la notion de "tout" Rémi Brissiaud (didacticien des mathématiques) nous l'explique dans son livre ("comment les élèves apprennent à calculer") et lui préfère la procédure de ...

     

    • Le dénombrement. Ici, en commençant avec les tous petits nombre, on cherche à faire comprendre à l'enfant le lien qui s'établit entre les quantités. 2 c'est un et encore un. On favorisera alors la notion de composition et décomposition des nombres ce qui par la suite favorisera le calcul et notamment le calcul "réfléchi"...

    http://circo70.ac-besancon.fr/wp-content/uploads/2016/03/circo70.ac-besancon.fr_fiche-repere-1-comptage-numerotage-et-comptage-denombrement.pdf

    Mathématiques quelques pistes  1 Dénombrer et constituer des collections

    Stella Baruk propose une approche un peu plus complexe ou elle distingue nombre de "nombre de"

    https://www.ipefdakar.org/IMG/pdf/comptes-pour-petits-et-grands-s-baruk-1.pdf

     

    Voilà, j'espère que ce début de partage pourra vous donner quelques pistes à bientôt avec

    à  venir Comparer des quantités, calcul et résolution de problèmes


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