Je prends le temps de partager ici une activité construite pour mes élèves du dispositif ULIS et qui je l'espère pourra servir à d'autres. Il y a beaucoup de choses dans mon ordinateur et mes cartons ... Il faut juste trouver le temps de s'y replonger

Il y a quelques temps, j'ai  créé un jeu pour s'entrainer à construire des collections de 1 à 10.

• L'objectif mathématique : constituer des collections de 1 à 10 objets en fonction d'une demande exprimée soit par 
  • une représentation chiffrée (1 à 10)
  • une représentation via la collection témoin " les doigts"
  • Une représentation via la collection témoin " les constellations des dés"
•  Objectifs transversaux :
  • Développer la flexibilité cognitive : ici le fait de travailler avec un même matériel et des consignes différentes (variété de  la quantité) ou inversement garder la même quantité mais avec des objets différents va demander aux enfants de s'adapter à cet environnement créé par l'activité proposée.
  • Apprendre à travailler en autonomie : une fois ce jeu appris par démonstration, modelage puis une pratique guidée, l'élève est amené à utiliser seul l'activité.
  • Enchainer des tâches pour atteindre un but (planification): réaliser cette activité demande d'enchainer de nombreuses étapes: Lire la quantité, comprendre quels objets il faut placer. Prendre le bon nombre d'objets, placer les objets sur la fiche.
• Matériel :
  • 10 fiches avec une illustration différente (plastifiées + velcro). Les illustrations peuvent être choisies en fonction des intérêts des élèves. Ici les feutres, les bonbons, les voitures... et d'autres objets moins appréciés . cela permet de varier.
  • Le velcro est placé en bande sur le dessin.

  • 

  • une consigne visuelle interchangeable (velcro): on demande le nombre d'objets + le type d'objet. Le nombre et sa représentation peut changer avec un même matériel

 

 

•  Les objets découpés et plastifiés +velcro

• Les représentations des quantités découpées, plastifiées +velcro

Le matériel est plastifié pour plus de solidité. le velcro permet à la fois de manipuler, de recommencer mais aussi de maintenir les objets sur la fiche de travail.

• Organisations possibles
  • En fonction de ce qui a été travaillé avec les élèves, on peut préparer les fiches en amont en plaçant le nombre d'objets demandés.On met dans une barquette les fiches + les objets
  • On peut fixer une seule représentation des nombres de 1 à 5 puis de 1 à 10
  • on peut utiliser différentes représentations des nombres
  • on peut varier le nombre de fiches en fonction de l'autonomie de l'élève ou de sa capacité de concentration
  • On peut aussi déjà placer des objets et donc il faut compléter une collection

Ce matériel a l'avantage d'être utilisable avec de nombreuses variables.

Télécharger le matériel ici :

Petit point de vigilance a été ajouté aout 2019

Bonjour,

Chose promise chose due.... Voici donc une partie de la suite de l'article mathématiques . Nous allons aborder une autre  notion mathématique vue  avec les élèves du dispositif ULIS TSA comme :

 

 

Comparer des quantités

Dans les classes de CP ou de CE1 des élèves du dispositif, très vite les exercices de comparaison de quantités, de tailles..  sont arrivés. Les élèves devaient être capables de comparer des nombres 2 à 2  en utilisant les signes <  et  > mais aussi de les ranger du plus petit au plus grand ou inversement du plus grand au plus petit. C'est à dire en ordre croissant ou décroissant  .... ce qui n'est pas sans poser de problème de langage ! quand ton élève pense au croissant qu'il mange car c'est dans ce contexte qu'il a entendu le mot ....  Pour les signes, ils sont souvent abstraits pour les jeunes élèves, Il sera aussi question de les nommer, de leur faire "prendre sens".  s'ajoutait ici les difficultés de représentation graphique des signes pour 3 de mes élèves...

Voici comment nous avons essayé de construire ces concepts en partant de situations concrètes pour arriver à des situations plus abstraites avec des exercices semblables (ou pratiquement) à ceux proposés en classe.

Les situations de la vie quotidienne:  de la perception à la compréhension

Toutes les situations de la vie quotidienne de la classe ont été l'occasion sur une période d'aborder ce concept de comparaison :

Qui a le plus de bonbons?   Qui a le plus de cartes dans son jeu ? qui en a le moins? Qui est le plus grand d'entre vous ? Se ranger du plus petit au plus grand pour de vrai ... utiliser les "mot" et les expressions " plus petit que"  "plus grand que"  "comparer" ....

L'utilisation de nos propres corps ou de matériel concret manipulable a encore permis ce "bain " ( le petit matériel scolaire, le matériel pour les ateliers cuisine, la pâte à modeler ....)

• La question du langage est au cœur de la problématique TSA

les signes > et < sont traduits en mots en français par plus petit que et plus grand que ...

Cela  laisserait entendre que la "quantité de " ou "le nombre de" a un lien avec la taille des objets qu'elle compare.... dans un premier temps, quand nous avons commencé les ateliers , nous sommes partis de ce concept "visuel" et perceptif" avec des tours de légos DUPLO.

Le piège langagier serait que des enfants par mauvaise compréhension du concept puissent penser que

3 < 2  (car la taille du 2 est ici plus grande)

Donc restons vigilants .... ( je me pose trop de question je sais !)

 

Les légos à la rescousse avec la complicité des  camarades des classes ordinaires

 

• Jeu à 2 :

Un élève TSA et un camarade de sa classe sont en face à face  (cela sous entend que cela a été travaillé en amont et que les 2 enfants sont capables de vivre cette situation,  1 dé et des briques de légo DUPLO

 

 

 

jeu 1 : Comparaison de 2  "objets"

Chacun lance le dé à son tour et fait une tour avec le bon nombre de légos . Les légos s'ajoutent au fur et à mesure. Après 4 tours (partie), la partie est terminée et on compare les tours en les positionnant côte à côte. On peut ainsi les toucher sentir le vide entre les sommets des tours .... On peut aussi les comparer à chaque tour.

jeu 2 :Dès que possible, on fait plusieurs tours et on les garde pour pouvoir en comparer plusieurs et aller vers un "rangement"

On introduit rapidement dans le langage ( avec la complicité des enfants non TSA auxquels on a expliqué nos attentes)

"ta tour est plus grande que la mienne car 4 légos c'est plus que 2 légos... 4 c'est plus grand que 2"

 

• Reprise du jeu en individuel

L'enfant lance le dé et réalise plusieurs "tours" en légo, la consigne demandée est de les ranger de la  plus petite à la  plus grande.

L'enfant travaille à table avec le matériel connu et préparé. Il est en situation d'entrainement en autonomie.
Soit la consigne a été donnée oralement car l'enfant en est capable, soit on soutient la règle de l'atelier avec une consigne visuelle.

J'ai aussi opté pour un support de couleur avec une ligne pour poser les tours. (on le voit plus bas)

 

Là encore j'appelle à notre vigilance

Ici, la stratégie "heuristique"(pensée intuitive, automatique peu fiable)  de perception (taille = nombre)  est valide car les légos sont de taille identique et il n'y a pas d'espace entre les légos ce qui fait que la contingence taille quantité fonctionne.

Il faudra cependant alerter, expliciter et mettre les élèves dans d'autres situations pour qu'ils développent d'autres stratégies "algorithmiques" (pensée réfléchie logico-mathématique, fiable mais plus lente) de comptage. Pour cela,  il faudra aussi qu'ils puissent inhiber la stratégie heuristique au profit de la stratégie algorithmique .

On observe souvent des erreurs dues à ce phénomène :  situations mises en oeuvre par Piaget avec les collections identiques de  jetons non espacés de la même façon. Les enfants répondent qu'il y en a "plus" là où la file de jetons est plus longue. Pourtant on sait aujourd'hui que le bébé tout petit a déjà la perception du nombre et même du calcul.

L'inhibition est une fonction exécutive importante à travailler avec tous les enfants mais d'autant plus avec nos élèves TSA.

Source: Le cerveau et les apprentissages sous la direction d'Olivier Houdé et Grégoire Borst - (Chapitre 4 Compter penser-raisonner ) Nathan

 

• le rôle de l'enseignant  ...

Quand la tâche a été réalisée: L'enseignant aide à mettre les mots et à valider le travail,
Il sert aussi à relancer, à encourager en cours d'activité. Il observe les stratégies.

Il es souvent conseillé avec les élèves TSA de préférer l'apprentissage "sans erreur" ce qui va certes à l'encontre de toutes les recherches sur l'apprentissage et le développement cognitif des enfants neurotypiques ... donc rester aux aguets pour éviter que l'enfant ne mémorise une mauvaise procédure.

• Introduire l'écriture chiffrée et les signes < et >

En parallèle, progressivement, on pourra introduire les signes < et > et faire des petits jeux

-   Observer : percevoir que la différence d'orientation change le " nom donné au signe"observer qu'il y a une ouverture "le grand coté" " la grande bouche " (perso je reste simple car les métaphores sont sources de complexité pour mes élèves TSA)

- apprendre leur nom (pour faire du lien ensuite)

- si on fixe une orientation ( point vert en haut à gauche par exemple) faire trier les étiquettes signes

- Apprendre à les dessiner

 

-

On les introduit dans une activité connue en atelier adulte/enfant puis l'enfant réalisera l'atelier en autonomie.

 

•   Passage sur "fiche", un pas supplémentaire vers l'abstraction

L'activité va être dans un premier temps modélisée en utilisant une représentation photo des tours, puis des dessins... on place toujours l'écriture chiffrée dessous ainsi que le signe. On estompe en enlevant les représentations photos et dessin pour ne garder que 'écriture chiffrée et les signes ...

 

 

 A +

Barbara

Bonjour, cela fait un bon moment que je ne vous ai pas écrit les amis.

Cette année, avec  mes 4 classes et la préparation de l'admissibilité au CAFIPEMF (certificat pour devenir formatrice Manducation nationale) , j'avoue j'étais débordée. De plus, le fait de ne plus être dans l'ULIS m'éloigne un peu du blog en ce moment. Pourtant je poursuis mes recherches et mes réflexions.

Aujourd'hui, je voulais essayer de partager avec vous les réflexions et outils dont j'avais eu besoin pour travailler certains concepts mathématiques , plus particulièrement en ce qui concerne

• la construction du nombre et le concept de quantité
• ordonner et comparer des collections
• comprendre et utiliser les diverses représentations du nombre
• comprendre le système décimal de position
• le calcul
• la résolution de problèmes

Ma joyeuse troupe d'élèves TSA avait dans ces domaines des niveaux totalement différents.

LA comptine numérique était pour certains maitrisée mais aucun sens au concept de quantité. Pour d'autres c'était l'inverse, les mots nombres ne faisaient pas partie du vocabulaire.
Certains avaient déjà des capacités pour construire ou dénombrer des collections, les associer à un mot nombre et à son écriture chiffrée . Le calcul ne semblait pas avoir été abordé , ni le sens des opérations. Certains refusaient de faire si le chiffre n'était pas vert, si ce n'était pas un 5
Il a donc fallu composer avec tous ces éléments

Je ne vais pas ici faire un cours de didactique des maths, il y a de très bons ouvrages, articles pour cela mais je peux citer mes sources :)

Je suis restée fidèle à certains principes déjà évoqués dans d'autres articles pour m'adapter aux besoins de mes élèves TSA

•  partir de situations concrètes, vécues par le corps
•  rendre la situation d'apprentissage motivante en utilisant les centres d'intérêts
• mettre en place des rituels structurants et rassurants
• répéter les situations pour s'entrainer
• changer de matériel ou de consigne pour favoriser la flexibilité mentale
• passer des situations concrètes à des situations plus abstraites pour favoriser la conceptualisation
• apporter des aides visuelles et sensorielles si besoin
• aider à l'organisation et la "programmation" en utilisant des procédures explicites et des schémas

Voici donc des pistes en photos ....

Manipuler et jouer   du concret vers l'abstrait

Faire monter des personnages dans le train :  c'est une situation de jeu, concrète, permettant la manipulation afin de constituer une collection d'un nombre donné. Ici avec cet élève du dispositif scolarisé en  maternelle la quantité est exprimée soit par

une consigne orale donnant le mot nombre ( un deux ou trois)

avec le dé constellations ( 1 à 3)

avec le dé des chiffres ( 1 à 3)

Il s'agit de varier les consignes pour un même objectif en stimulant des canaux de perception différents (auditifs, visuels) et de permettre de faire du lien entre les différentes représentations. La difficulté du code oral avec certains élèves TSA (comme d'autres)c'est qu'il faut la mettre en mémoire car une fois énoncée elle n'a pas de trace "matérielle". On peut certes la répéter, utiliser aussi des boutons enregistreurs pour plus d'autonomie. cette recherche demande donc d'aller chercher l'information ou de maintenir l'information.

en fonction des élèves, de leurs capacités, de leur progression, on utilisera le dé jusqu'à 6 et 2 dés également

 

des chiffres sensoriels en silicone avec des picots ( autant que la quantité indiquée) et des bouchons pour notre amateur de formes rondes

Sur cette première photo, notre élève K sent le matériel, pour certainement se l'approprier. Il le fait souvent notamment quand il découvre un nouveu matériel ou que la matière de celui-ci lui plait. Il est très sensible aux odeurs.

L'utilisation des bouchons de forme ronde permet de motiver notre élève qui affectionne beaucoup cette forme. Attention cependant à ce que cela ne le détourne pas de la têche d'apprentissage mathématique. 

 

 

Réinvestir les connaissances numériques dans des jeux collectifs

Comme la notion " constituer une collection d'un nombre donné" est acquise de 1 à 3 ou de 1 à 6, les enfants jouent ensemble. Ils ont des pistes différentes et des dés différents mais ça marche. Ils apprennent aussi à attendre leur tour et à ne pas faire à la place de l'autre (travail de l'inhibition).

Ici notre élève refuse de changer de couleur, on croise les doigts pour qu'il y ait assez de jetons rouges pour éviter la crise. Il est capable d'ajouter le nombre de points des deux dés pour constituer des collections de 2 à 12

 

Utiliser du matériel différent pour construire des collections

• Les perles Montessori

 C'est un matériel tactile, manipulable et visuel. chaque collection de perles est facilement repérable

- par sa taille (nombre de perles)

- par sa couleur ( une couleur différente pour les collections de 1 à 10)

 

Ce matériel permet aussi la construction  de la base 10 et de la décomposition des nombres en dizaines/unités

19 c'est 10 et 9 ( je n'avais pas encore les perles de couleur mais cela avait marché !)

•  les jetons, les cubes et les légos

 L’avantage des jetons épais, des légos ou des cubes c'est qu'ils sont facilement manipulables et ne roulent pas. Ceci évite des parasites de préhension. Pour éviter le bruit et bien localiser le matériel, on peut utiliser des sets de table en tissu; un plateau...

• La représentation des doigts

Ici on inverse la consigne. L'exercice est réalisé avec le même matériel mais on demande à l'élève soit de partir du nombre et de mettre le bon nombre de doigts( ici on était en train de travailler les groupements par 5 et 10)  ou on part du nombre de doigts et l'élève doit choisir l'étiquette représentant le nombre.

 

On varie les situations: un à un à la table, présentation collective, travail en autonomie, travail à deux, il faut apprendre à partager le matériel et à se tenir proche de son camarade.

 

Ici collectif et tableau

 

 

le matériel est plastifié et on a utilisé du velcro

 

On est passé de matériel concret ( train et bonhommes, jetons)  à une représentation plus abstraite via l'écriture chiffrée et le dessin des mains et doigts

 On peut aussi passer de cette représentation dessin (ici prise dans CAP Maths) à une représentation plus conceptuelle ( cf la didacticienne Stella Baruk)

 

 

 

 

 

• Les œufs kinder ! ( sur une idée d'une super collègue faisant partie du groupe d'échange et de réflexion des PE en ULIS)

Ce matériel est idéal pour aborder le système décimal. Il permet de manipuler et de visualiser les " groupements", les "paquets de 10". La manipulation concrète permet   construire les dizaines en plaçant 10 cubes dans l’œuf kinder Attention, les œufs sont parfois difficiles à ouvrir et les cubes de petite taille. La présence d'un adulte est requise à mon avis surtout au début avec les plus jeunes.

 Ce matériel sera aussi est complémentaire du matériel " perles ", il sera aussi très utile pour le calcul.

 

 

passer de la manipulation concrète à la représentation plus abstraite avec ce nouveau matériel

 

 

 

• Les tables de Seguin et cartons Montessori

Pour écrire les nombres, c'est à dire les représenter dans une écriture chiffrée tout en permettant bien de comprendre leur décomposition dans le système décimal (unité, centaine, dizaine etc), voici un matériel interessant. On peut l'acheter ou le fabriquer. Il exste de nombreux tutos sur le net.

L'idée est de bien comprendre la construction d'un nombre.

par exemple quatre-cent-cinquante trois

ne s'écrit pas 400503 mais 453. dans notre système décimal, chaque position du chiffre confère une valeur différente ici 4 ne vaut pas 4 mais 400, le 5 ne vaut pas 5 mais 50 et 3 vaut bien 3.

Les vidéos de Céline Alvarez sont bien décrites

https://www.youtube.com/watch?v=xlORjKgFrKQ

 

Jeux avec les cartons Montessori ....

Ici l'age des personnages ....

 

Les stratégies :

Pour constituer une collection ou être capable de dire combien d'éléments elle contient, l'être humain dispose de plusieurs stratégies dont ...

pour des quantités faibles :

• Le subitizing ( la personne est capable en quelques secondes de connaitre le nombre d'objets) Il semblerait que certaines personnes TSA aient sur-développé cette capacité ( mythe ou réalité ?)

 

• Le comptage numérotage (on pointe un objet et on dit 1, puis on pointe le deuxième et on dit 2) Cette procédure souvent utilisée ne favorise pas la compréhension du "nombre de" et de la notion de "tout" Rémi Brissiaud (didacticien des mathématiques) nous l'explique dans son livre ("comment les élèves apprennent à calculer") et lui préfère la procédure de ...

 

• Le dénombrement. Ici, en commençant avec les tous petits nombre, on cherche à faire comprendre à l'enfant le lien qui s'établit entre les quantités. 2 c'est un et encore un. On favorisera alors la notion de composition et décomposition des nombres ce qui par la suite favorisera le calcul et notamment le calcul "réfléchi"...

http://circo70.ac-besancon.fr/wp-content/uploads/2016/03/circo70.ac-besancon.fr_fiche-repere-1-comptage-numerotage-et-comptage-denombrement.pdf

Stella Baruk propose une approche un peu plus complexe ou elle distingue nombre de "nombre de"

https://www.ipefdakar.org/IMG/pdf/comptes-pour-petits-et-grands-s-baruk-1.pdf

 

Voilà, j'espère que ce début de partage pourra vous donner quelques pistes à bientôt avec

à  venir Comparer des quantités, calcul et résolution de problèmes